线性规划知识梳理
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第三章 线性规划思维导图模板大纲
线性规划及其模型
定义
由线性约束条件和线性目标函数构成的极值问题
分类
极大值-收益最大、极小值-成本最低
线性规划的数学模型
三要素
决策变量
目标函数
约束变量
表达式都是线性的
n>m
步骤
找决策变量、写目标函数、写约束条件
线性规划求解
matlab
解线性规划:linprog()
解整数线性规划:intlinprog()
lingo
非线性规划及其建模
定义
目标函数或约束条件中至少含有一个非线性表达式
模型
步骤
确定决策变量、写出目标函数和约束条件
非线性规划模型的求解
MATLAB
解非线性规划:fmincon()
解最大最小化模型:fminimax()
lingo
供应
根据供应方与需求方建立最优供应方案
选址
考虑双方的供需关系,为其中一方选择最佳的地理位置等
按线性建模
按非线性建模
权衡:收益大、风险低
双目标规划问题的解法
思路一:保留一个目标函数,将另一个目标函数给定一个界限值,并放到约束条件中
.思路二:给两个目标赋予权重,在量纲相同或去除量纲后,合并为一个目标
注意: (1)两个目标需要统一为max或min,量纲要一致或去除量纲; (2)不同的权重系数λ值,意味着投资者对收益、风险的看重程度不同。