第三章 线性规划思维导图
线性规划知识梳理
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思维导图大纲
第三章 线性规划思维导图模板大纲
3.1 线性规划
线性规划及其模型
定义
由线性约束条件和线性目标函数构成的极值问题
分类
极大值-收益最大、极小值-成本最低
线性规划的数学模型
三要素
决策变量
目标函数
约束变量
表达式都是线性的
n>m
步骤
找决策变量、写目标函数、写约束条件
线性规划求解
matlab
解线性规划：linprog()
解整数线性规划：intlinprog()
lingo
3.2 非线性规划
非线性规划及其建模
定义
目标函数或约束条件中至少含有一个非线性表达式
模型
步骤
确定决策变量、写出目标函数和约束条件
非线性规划模型的求解
MATLAB
解非线性规划：fmincon()
解最大最小化模型：fminimax()
lingo
3.4 料场供应与选址问题
供应
根据供应方与需求方建立最优供应方案
选址
考虑双方的供需关系，为其中一方选择最佳的地理位置等
3.3 下料问题
按线性建模
按非线性建模
3.5 投资收益与风险问题
权衡：收益大、风险低
双目标规划问题的解法
思路一：保留一个目标函数，将另一个目标函数给定一个界限值，并放到约束条件中
.思路二：给两个目标赋予权重，在量纲相同或去除量纲后，合并为一个目标
注意： (1)两个目标需要统一为max或min，量纲要一致或去除量纲; (2)不同的权重系数λ值，意味着投资者对收益、风险的看重程度不同。
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