中学教师资格证综合素质：假言命题及其推理思维导图

联言命题的逻辑形式是："P并且Q"

相容选言命题的一般形式为"P或Q"，不相容选言命题的一般形式为"要么P，要么Q。"

假言命题是判定一事物情况是另一事物情况存在的条件命题。反应条件的支命题在前，称为前件；反应结果的支命题在后，称为后件。根据前后件关系的不同，假言命题分为充分条件假言命题和必要条件假言命题。

充分条件假言命题的一般形式是"如果P，那么Q"（P→Q）,必要条件假言命题的一般形式为"只有P，才能Q"（P←Q）。

负命题由否定某一个命题而构成的命题。其一般形式为"并非P"，也可以表示¬P。

并非"P并且Q"="非P或非Q"

并非"P或Q"="非P并且非Q"

并非"要么P，要么Q"="非P或非Q"或者"P并且Q"

并非"如果P，那么Q"="P并且非Q"

并非"只有P，才Q"="非P并且Q"

并非"并非P"="P"

关系类型

联言命题（P且Q）

相容选言命题（P或Q）

不相容选言命题（要么P，要么Q）

真假关系

一假即假，全真才真

一真即真，全假才假

有且只有一真才真

矛盾命题

非P或非Q

非P且非Q

"P且Q"或"非P且非Q"

推理规则

P且Q→P

P且Q→Q

肯定一部分，不能肯定另一部分

否定一部分，不能否定另一部分

肯定一个，否定其余

否定其余，则肯定剩下的一个

示例

小明和小红是学生→小明是学生

小红是学生

他会写作或绘画

不会写作→会绘画

会写作不能推出会绘画

班长要么是小红，要么是小明

班长是小红→班长不是小明

班长不是小红→班长是小明

关系类型

充分条件假言命题"如果P，那么Q"（P→Q）

必要条件假言命题"只有P，才Q"（P←Q）

关联词

如果...那么...，只要...就...，一旦...就，一旦...就....

只有...才...，没有...就没有...

除非...否则不...，不...不....

真假关系

前真后假才为假，其他均为真

前假后真才为假，其他为真

矛盾命题

p且非Q

非P且Q

推理规则

肯前必肯后，否后必否前，否前肯后不能推

肯前必肯后，否后必否前，否前肯后不能推

示例

如果男朋友考上教师，就嫁给他

考上教师→嫁给他

不嫁给他→没考上教师

只有舍得孩子，才能套得住狼

舍不得孩子→套不住狼

套住狼→舍得孩子