数学七年级上册第二章整式的加减1.1《整式》课堂笔记思维导图

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）

几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

例1、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元．领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带°现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5。 (1)若该客户按方案①购买，需付款________元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款________元。（用含x的代数式表示） (2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

解：（1）（324x+180）元，（320x+200）元； （2）当x=10时，324x+180=3420（元），320x+200=3400（元）而3400＜3420，所以方案②合算。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。