高一数学教案：集合的概念及其表示(1)思维导图
高一数学教案：集合的概念表示(1)思维导图包含掌握表示集合方法和了解空集的概念特殊性，教学重点在于集合的表示方法，教学难点则是正确表示一些简单集合，思维导图模板通过讲授的方式进行教学，分为创设情境和新课讲解两个部分，在创设情境中，通过复习提问引出集合元素的特征和集合与元素的关系。介绍了集合的表示方法，包含列举法、描述法和图示法。在列举法中，通过具体的例子展示了如何用大括号内列举元素来表示集合，描述法中，介绍了用确定的条件表示某些对象是否属于集合的方法，在图示法中，介绍了文氏图的使用，整篇思维导图模板以简洁明了的口语化语言为主，帮助学生理解集合的概念表示方法。
思维导图大纲
高一数学教案：集合的概念及其表示(1)思维导图模板大纲
1.1-2集合的概念及其表示
教学目标：掌握表示集合方法;了解空集的概念及其特殊性，渗透抽象、概括思想。
教学重点：集合的表示方法
教学难点：正确表示一些简单集合
课型：新课
教学手段：讲授
教学过程：
一、 创设情境
复习提问：
集合元素的特征有哪些?怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么?如何用数不符号表示?
那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢?这就是今天我们学习的内容—集合的表示 (板书课题)
我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合
二、 新课讲解
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。
例:"中国的直辖市"构成的集合，写成{北京,天津,上海,重庆}
由"maths中的字母" 构成的集合，写成{m,a,t,h,s}
由"book中的字母" 构成的集合，写成{b,o,k}
注：
(1) 有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：
{51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}
(2) a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。比如： 与 不同， ∈ (3)集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
例1(P4)
2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。
格式：{x∈A| P(x)}
含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合。
例:不等式 的解集可以表示为： 或 "中国的直辖市"构成的集合，写成{ 为中国的直辖市};
"maths中的字母" 构成的集合，写成{ 为maths中的字母};
"平面直角坐标系中第二象限的点"{(x,y)| x<0且y>0}
"方程x2+5x-6=0的实数解" {x∈R| x2+5x-6=0}={-6，1}
注：(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形};
{大于104的实数}
(2)错误表示法：{实数集};{全体实数}
例2(P5)
3、图示法：
文氏图(Venn图)：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.
数轴法：{x∈R|3
但{x∈N|3
连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示
三、 例题讲解
例1解不等式 ，并把结果用集合表示.
解：由不等式 ，知 所以原不等式解集是 例2 求方程 的解集
解：因为 没有实数解，
所以 例3用描述法分别表示
(1)抛物线y=x2上的点.
(2)抛物线y=x2上点的横坐标.
(3)抛物线y=x2上点的纵坐标.
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