数学九年级下册第二十七章 27.3 位似课堂笔记思维导图
数学九年级下册第二十七章 27.3 位似课堂笔记
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数学九年级下册第二十七章 27.3 位似思维导图模板大纲
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《位似》 思维导图模板大纲
1．位似图形
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比
注意 两个位似图形的位似中心有且只有一个,可能位于两个位似图形的同侧(如图1),也可能位于两个位似图形的中间(如图 2也可能位于两个位似图形的内部(如图 3)还可能在一个图形的边上(如图 4图 5)
2．性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于k或-k
2.性质
(1)位似图形的对应点的连线所在的直线相交于一点,即经过位似中心
(2)位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上
(3)位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比
(4)位似图形是特殊的相似图形,具有相似图形的所有性质
3.位似图形的画法
利用位似,可以把一个图形放大或缩小. 若与原图形的相似比大于 1,则通过位似把原图形放大;若与原图形的相似比小于 1,则通过位似把原图形缩小
2.平面直角坐标系中的位似变换
1.位似变换时的对应点的坐标变化规律
一般地,在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形,使它与原图形的相似比为 h,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为(hx,hy)或( -hx,-ky)
2. 平移、轴对称、旋转、位似对应点坐标的变化规律
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