概率论概括思维导图
概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支
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思维导图大纲
概率论思维导图模板大纲
概率论与数理统计的特点
研究对象是随机现象，高数是研究确定的现象
概率研究的是不确定的，是随机现象
题型比较固定，解法比较单一，以往数学三计算技巧要求低一些，数学一稍微高一点点
入门了概率论与数理统计，之后的学习就会感觉很简单，能帮助你节省很多时间
入门是指有了深入理解，形成概率思维
高数和概率相结合
求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力
第五章 大数定律和中心极限定理
本章重点掌握
本章考查的重点是一个切比雪夫不等式，以及三个大数定律，两个中心极限定理的条件和结论，考试需要记住
本章的重点内容
切比雪夫不等式
大数定律
中心极限定理
第六章 数理统计的基本概念
本章重点掌握
重点在于“三大分布、八个定理”以及计算统计量的数字特征
本章的重点内容
总体与样本
样本函数与统计量
样本分布函数和样本矩
第七章 参数估计
本章重点掌握
本章的重点是矩估计和最大似然估计，经常以解答题的形式进行考查
对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合
区间估计和假设检验只有数一的同学要求，考题中较少涉及到
本章的重点内容
点估计
估计量的优良性
区间估计
假设检验的基本概念
正态总体的均值和方差的假设检验
双正态总体的均值和方差的假设检验
学习方法
基础阶段
基础阶段的学习可以以课本为主，主要是对难理解的部分进行攻坚，方便强化阶段针对考研所考内容的学习
看视频，将所有的知识点都过一遍，打好基础，看完视频后做配套习题
看一章课做一章题
并且可以做一下练习题加深理解
强化阶段
在针对课本的基础知识学习之后，就可以开始针对考研的内容开始学习，考研考哪些，怎么考？
做题时不要直接写在本子上，二刷三刷错题本搞起来，错题本注意分类
全面的进行做题练习，做到看到题目就能知道解题思路是怎样的
冲刺阶段
首先，提高速度，每种题型都要熟练，在规定的时间做对
其次，通过模拟卷，接触一些新类型的题目或者改编的题目，拓宽思路
两天做一套真题卷子，一天上午3小时模拟＋批改订正
第二天错题吃透，错题本记起来，掌握知识点
模拟卷相似方法练习题
各章节重点分析
第一章 随机事件与概率
本章重点掌握
本章需要掌握概率统计的基本概念，公式
其核心内容是概率的基本计算，以及五大公式的熟练应用，加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式
本章的重点内容
四个关系
包含，相等，互斥，对立
五个运算
并，交，差
四个运算律
交换律，结合律，分配律，对偶律(德摩根律)
概率的基本性质
非负性，规范性，有限可加性，逆概率公式﹔
五大公式
加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式
条件概率﹔利用独立性进行概率计算﹔重伯努利概型的计算
注意
第一章是基础，大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核，都会用到第一章的知识
常见典型题型
随机事件的关系运算
求随机事件的概率
综合利用五大公式解题
尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式
第二章 随机变量及其分布
本章重点掌握
分布函数的性质
离散型随机变量的分布律与分布函数及连续型随机变量的密度函数与分布函数
常见离散型及连续型随机变量的分布
一维随机变量函数的分布
本章的重点内容
随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)
分布律和概率密度的性质(充要条件)
八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用
会计算与随机变量相联系的任一事件的概率
随机变量简单函数的概率分布
第三章 多维随机变量的分布
本章重点掌握
在涉及二维离散型随机变量的题中，往往用到“先求取值、在求概率”的做点步骤
二维连续型随机变量的相关计算，比如边缘分布、条件分布是考试的重点和难点
考生在复习时要总结出求解边缘分布、条件分布的解题步骤
掌握用随机变量的独立性的判断的充要条件
最后是要会计算二维随机变量简单函数的分布，包括两个离散变量的函数、两个连续变量的函数、一个离散和一个连续变量的函数、以及特殊函数的分布
本章的重点内容
二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布
维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布
常见典型题型
求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度
已知部分边缘分布，求联合分布律
求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度
两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明
与二维随机变量独立性相关的命题
求两个随机变量的相关系数
求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率
第四章 随机变量的数字特征
本章重点掌握
首先要记住常见分布的数字特征，考试中一定会间接地用到这些结论
本章可以与数理统计的考点结合，综合后出大题，应该引起考生足够的重视
本章的重点内容
随机变量的数字期望的概念与性质
随机变量的方差的概念与性质
常见分布的数字期望与方差
随机变量矩、协方差和相关系数
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