行列式思维导图

完全展开式

按i展开

按j展开

余子式与代数余子式

|AT|=|A|

某行有公式因式k，可以把k提到行列式外；若某行元素全为0，则行列式为0

两行互换，行列式变号；若两行相等或两行成比例，行列式为0

某行所有元素都是两个数的和，则可以写成两个行列式的和

某行k倍加至另一行，行列式的值不变

|kA|=k"|A|

A和B都是n的阶矩阵，则|AB|=|A||B|

若A可逆，则|A-1|=|A|-1

|A*|=|A|n-1

若拉姆达1是A的特征值，则|A|=拉姆达i

若方阵A与B相似，则|A|=|B|

上下三角行列式的值等于主对角线元素相乘

具体型

抽象型

克拉默法则

范德蒙行列式