函数与极限思维导图

单射、满射、双射

逆映射与复合映射

反函数

复合函数

（1）函数的有界性

（2）函数的单调性

（3）函数的奇偶性

（4）函数的周期性

和（差）： （f±g) (x)=f(x)±g(x)

积： （f×g)（x)=f(x)×g(x)

商f/g: (f/g) (x)=f(x)/g(x)

概念：由常数和基本初等函数经过有限的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数

举例：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

定理一 极限的唯一性

定理二 收敛数列的有界性

定理三 收敛数列的保号性

定理四 收敛数列与其子数列间的关系

定理一 函数极限的唯一性

定理二 函数极限的局部有界性

定理三 函数极限的局部保号性

定理四 函数极限与数列极限的关系

定义

无穷小的比较

等价无穷小重要公式

定义

无穷大的性质

推论一 常数与无穷小的乘积是无穷小

推论二 有限个无穷小的乘积是无穷小

1.lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x）=A+B

2.lim[f(x)×g(x)]=limf(x)×limg(x）=A×B

3.如果又有B≠0，那么limf(x)/g(x）=limf(x)/limg(x)=A/B

第一类间断点

第二类间断点