数学倍数和因数思维导图
数学倍数和因数思维导图从了解自然数和整数的开始，我们就需要联系乘法来认识倍数和因数，只有在自然数范围内才研究倍数和因数的关系，而倍数与因数是相互依存的，需要清楚地知道谁是谁的倍数，谁是谁的因数，还有关于2和5的倍数的特征、偶数和奇数的定义、找因数和质数等知识点需要掌握，了解这些数学知识也能运用到实际生活，例如通过画示意图方法找到小船往返的规律。
思维导图大纲
数学倍数和因数知识点思维导图模板大纲
认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数
补充知识点
一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
2，5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数
偶数和奇数的定义
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数
能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数
补充知识点
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
找因数
在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数
补充知识点
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身
找质数
理解质数与合数的意义
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数
1既不是质数也不是合数
判断一个数是质数还是合数的方法
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3;如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数
数的奇偶性
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律
能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数
奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数
奇数-偶数=奇数 偶数 × 偶数=偶数
偶数 × 奇数=偶数 奇数 × 奇数=奇数
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