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勾股定理基础知识点思维导图

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勾股定理基础知识点内容包括要点诠释,勾股定理的逆定理,勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系等主要内容归纳

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思维导图大纲

勾股定理基础知识点思维导图模板大纲

勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即:a2+b2=c2)

要点诠释

已知直角三角形的两边求第三边

已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边

利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

勾股定理的逆定理

首先确定最大边,不妨设最长边长为:c

验证c2与a2+b2是否具有相等关系,若c2=a2+b2,则△ABC是以∠C为直角的直角三角形(若c2>a2+b2,则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形;若c2<a2+b2,则△ABC为锐角三角形)。

勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系

如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设,这样的两个命题叫做互逆命题

如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题

勾股定理的证明

勾股定理的证明方法很多,常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是

图形进过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变

根据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理

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