《分析化学》误差和分析数据的处理思维导图

误差产生的原因及减免方法；与误差有关的一些基本概念（绝对误差与相对误差；系统误差与偶然误差；准确度与精密度）；准确度与精密度的表示方法及二者之间的关系；偏差的各种表示方法及其计算；有效数字的表示方法及其运算法则。

置信区间的含义及表示方法；可疑值的取舍，分析结果的显著性检验（F检验、t检验）。

根据误差的性质和产生的原因，分为系统误差和偶然误差。系统误差：由分析过程中某些确定因素所造成的，特点是其大小、正负可以确定、具备重复性和单向性。分为方法误差、仪器和试剂误差、操作误差。

在定量分析过程中，由于测量方法、仪器、环境条件、试剂和分析工作者等的限制，测得结果和真实值不可能完全一致。误差是客观存在的。

偶然误差又称随机误差，由某些不确定的偶然因素所致。

可以通过增加平行测定次数，使正、负误差能相互抵消或部分抵消。

因为疏忽或差错引起的“过失”，其实质是一种错误，不属于误差的范畴。

单峰性、对称性、有界性、抵偿性

相对误差的的特点

理论真值：化合物的理论组成；三角形内角和。

约定真值：国际计量大会定义的单位（国际单位）及我国法定计量单位。

定量分析的误差来自系统误差和偶然误差，系统误差影响测定的准确度，而偶然误差对精确度和准确度均有影响。评价测定结果的优劣，需同时衡量其准确度和精确度。准确度高的前提是精密度高，精密度是保证准确度的先决条件。但精密度高不一定准确度就高，因为可能存在系统误差。因此，在评价分析结果时，必须将系统误差和偶然误差的影响综合考虑，确认消除了系统误差的情况下，可用精密度表达测定的准确度。

每一测量步骤所产生的误差都将传递到最终的分析结果中去，影响分析结果的准确度。

系统误差的传递：和、差的绝对误差等于各测量值绝对误差的和差；积、商的相对误差等于各测量值相对误差的和、差。

偶然误差的传递：和、差结果的标准偏差的平方，等于各测量值的标准偏差的平方和；积、商结果的相对标准偏差的平方，等于各测量值的相对标准偏差的平方和。

极值误差：假设每一个测量结果各步骤测量值的，又是叠加的，这样计算出的结果误差也是最大的。

减少系统误差：

减小偶然误差：平行多次实验

非单纯数学意义

与仪器精密度有关

变换单位时，有效数字的位数必须保持不变。

首位有效数字>=8，有效数字可多计一位.

对于pH及pKa等对数值，其有效数字的位数仅取决于小数部分数字的位数，而其整数部分的数值只代表原数值的幂次。

分析化学通常是四位有效数字，准确度千分之一。

样本数：正态分布，多次，趋近于无限t分布，次数较少。

偏差：正态分布：总体标准偏差。t分布，样本标准偏差s。

t分布：有点类似小样品数的正态分布。

显著性检验的顺序是先进行F 检验而后进行t 检验。先由F检验确认两组数据的精密度无显著性差异后，才能使用t 检验判断两组数据的均值是否存在系统误差。因为只有当两组数据的精密度无显著性差异时，准确度的检验才有意义，否则将会得出错误的判断。

单侧与双侧检验。检验两个分析结果间是否存在显著性差异时，用双侧检验；若检验某分析结果是否明显高于(或低于)某值，则用单侧检验。t 分布曲线两侧对称，双侧及单侧检验临界值都常见，可根据要求选择，但多用双侧检验。F 分布曲线为非对称，也有单侧检验和双侧检验的临界值，但多用单侧检验。

置信区间P或显著性水平α的选择 α=0.05 或P=95%