《统计学》知识点二思维导图
《统计学》知识点二
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思维导图大纲
《统计学》知识点（二）思维导图模板大纲
总体均数估计和假设检验
1. 抽样误差〔Sampling Error〕：
由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。抽样误差不可防止，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2. 均数的标准误〔Standard error of Mean, SEM〕：
样本均数的标准差，反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。
3. 降低抽样误差的途径有：
①通过增加样本含量n；
②通过设计减少S。
4. t分布特征：
①单峰分布，以0为中心，左右对称；
②形态取决于自由度，越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；
③当逼近∞,逼近, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。
5. 置信区间〔Confidence Interval, CI〕：
按预先给定的概率〔1-〕确定的包含总体参数的一个范围，95%CI含义：从固定样本含量的总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，那么平均有95%的置信区间包含了总体参数。
6. 假设检验的根本原理：小概率反证法的思想。
①反证法：从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。
②小概率事件：在H0成立的条件下计算检验统计量，根据概率分布确定检验水准下P值大小，判断是否为小概率事件〔通常P≤a视为小概率事件，a通常取0.05〕，是那么拒绝H0，接受H1；否那么尚不能拒绝H0。
7. 假设检验一般步骤：
①建立假设〔反证法，H0和H1〕，确定检验水准〔a〕；
②计算统计量：u, t，F；
③确定概率值P，做出推断结论。
8. t检验需满足的条件：比拟的两个样本相互独立、均服从正态分布。
9. P的含义：
是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。
10. Ⅰ型错误〔Type Ⅰ error〕：
拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真〞的错误称为Ⅰ型错误，Ⅰ型错误的大小为检验水准。Ⅱ型错误〔Type Ⅱ error〕：接受了实际上不成立的H0，这类“存伪〞的错误称为Ⅱ型错误，Ⅱ型错误的大小用表示，1-表示检验效能。越小，越大，增大样本量可以同时降低和。
11. 置信区间和假设检验的区别和联系：
①可以通过判断置信区间是否包含零假设，判断单样本均数是否来自的总体；
②置信区间不但能答复差异有无统计学意义，还可提示差异有无实际意义。
③假设检验可提供置信区间不能提供的信息，如P值和检验效能等。
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