行测考试数学运算公式梳理思维导图

若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。

若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数

(1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定;

(2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。

和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;

项数=(末项-首项)÷项数+1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

(1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔

(2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;

(3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔

(4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔

(5)方阵问题：最外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n2。

(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)

(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间

(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间

(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速

(5)往返相遇问题公式：

(1) 三角形三边关系公式：

(2)勾股定理：

(3)内角和定理

(1)经济利润问题常用公式

(2)溶液问题基本公式

1.明晰指南针的出现、新航路的开辟对于农作物引进的重大作用。

2.识记这些常用农产品诞生于中国的时间。

以下哪些农产品不是明朝引入的我国：

1、自主选择提供商品或者服务的经营者，消费者在哪个商家购物，要求哪个经营者向其提供服务，应当由其决定。例如，消费者可以在大型商场、超市购物，也可以在集贸市场、个体摊点购物;可以在实体店现场购物，也可以在网络商店远程购物可以选择某名牌厂家的服装，也可以选择私人定制等等。

2、自主选择商品品种或者服务方式，消费的目的是满足消费者的生活需要，该需要能否得到满足，取决于消费者对于商品品种和服务方式能否进行选择。只有让消费者在种类繁多、性能各异的商品和服务中作出充分的选择，消费需求才能得到真正满足。不给消费者对于商品品种和服务方式的选择权，限定消费者只能购买此种商品而非彼种商品，只能接受这种服务方式而不是那种服务方式，消费者需求就无法得到满足或者变得迫不得已。经营者应当树立消费者与经营者法律地位平等的理念，尊重消费者购买或者不购买任何一种商品、接受或者不接受任何一项服务的自主选择权。当然，尊重消费者对于商品品种和服务方式的选择权，并不意味着经营者不能在众多商品和服务中推荐质优价廉、更符合消费者消费意愿的商品和服务，但这种推荐不能构成对消费者选择商品品种和服务方式的限制和剥夺。

3、自主选择是否购买商品或者接受服务，消费源于需求，没有需求自然不会有消费的意愿和冲动，因此，是否愿意购买商品或者接受某种服务，应当由消费者自主决定。例如，生活中有的经营者在消费者看过、摸过某商品后，强制消费者购买，不购买就恶语相加;有的旅行社工作人员强制消费者在指定商店购买一定金额的商品，并以暴力相威胁，这样的行为都严重侵犯了消费者购买决定权。

4、对商品和服务进行比较、鉴别和挑选，一个发达的商品社会，商品琳琅满目，服务千差万别，哪种商品和服务在性价比方面最能令消费者满意，消费者只有在对商品和服务进行比较、鉴别和挑选后才能知道。不让消费者挑选，既损害了消费者的选择权，也不是好的商业策略，其结果很可能是消费者放弃购买，经营者也不能真正了解消费者的喜好，造成产品积压，最终在商品市场上失去竞争力。