2023年北师大版七年级数学下册将学习不等式与不等式组,其中不等式是用不等号表示不等关系的式子,包含常见的>、<、≥、≤、≠。/在含有未知数的不等式中,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,解不等式的过程可以用数轴表示解集,不等式有很多性质,例如加减同一数不改变不等号方向,乘正数不变,乘负数则改变。一元一次不等式是只含一个未知数,且都是一次幂的不等式,解这种不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项,将系数化为1。不等式组也是一元一次的,解不等式组的一般步骤是求出每个不等式的解集,在在数轴上找到这些解的公共部分得到解集,在解出各个不等式的解集后,用特定的口诀来确定不等式组的解,即大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找。
2023北师大版七年级数学下册不等式与不等式组预习思维导图模板大纲
1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式,不等号主要包括:> 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知数的不等式中,使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合,叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性质:
①性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
用字母表示为:如果,那么;如果,那么;
如果,那么;如果,那么。
②性质2:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
用字母表示为:如果,那么(或);如果,那么(或);
如果,那么(或);如果,那么(或);
③性质3:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
用字母表示为:如果,那么(或);如果,那么(或);
如果,那么(或);如果,那么(或);
4、解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
5、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
6、解一元一次不等式组的一般步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。
7、求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找。
树图思维导图提供 9.战斗的基督教 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 9.战斗的基督教 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:33d168acd0cd9f767f809c7a5df86e3a
树图思维导图提供 第六章 群体传播与组织传播_副本 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 第六章 群体传播与组织传播_副本 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:1672f555831e7d9a3bb2cf2fb792cb49