初三上册数学知识点归纳【六篇】思维导图

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（“三线合一”）

3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）

4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高可用等面积法证

7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴

特殊的等腰三角形

等边三角形

（注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形）。

⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。

⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。

⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。

⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。

（1）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）

（2）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）

（3）、三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）

（4）、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（AAS）

（5）、斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等；（HL）

4垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。

性质：线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。

判定：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

11、三角形三条高线交于一点，交点为三角形的垂心。

（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

（5）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。

（6）一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。

两个假命题：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。

（2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。

（4）矩形是轴对称图形，有两条对称轴。

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；

（3）对角线相等的菱形是正方形；

（4）对角线互相垂直的矩形是正方形。