2021教师资格证数学笔试：命题的否定思维导图
2021教师资格证数学笔试中，命题的否定思维导图非常重要，在数学学科知识的命题考点中，两种常见形式是求出命题的否定和命题的否定命题，这两种形式都包含到了否定的过程，但是他又存在一些差别，在解答这些题目时，需要注意关键词的含义和否定形式。举个例子，关键词含有“既……又……”的问题中，“既……又……”的否定形式是“或”，而“或”的否定形式是“且”。写出命题的否定需要对正面叙述的词语进行否定，例如“最多有n-1个”是“至少有n个”的否定形式，学好这些常用的否定形式，对于正确解答命题考点题目非常有帮助。
思维导图大纲
2021教师资格证数学笔试：命题的否定思维导图模板大纲
在数学学科知识的命题考点中，我们会经常见到两种形式：一种是求出命题否定(也称非)，一种是求出命题的否定命题，这两种形式都有否定的过程，但又存在一些差别，我们具体看一看。
逻辑联结词——“非”的含义(求否定)
写出下列命题p的非(否定)。
(1)p：20既能被4整除又能被5整除
(2)p：四条直线两两相交
(3)p：一元二次方程至多有两个解
(4)“矩形的对角线相等”
解析：
(1) p：
错解：20不能被4整除又不能被5整除
正解：20不能被4整除，或不能被5整除
分析：该题涉及到“既……又……”的问题，等价于“且”，而这类关键词的否定形式是：“ 且 ”的否定形式是“ 或 ”，而“ 或 ”的否定形式是“ 且 ”。
(2) p：
错解：四条直线都不两两相交
正解：四条直线不都两两相交
分析：这类题型需要我们去挖掘一下题干关键词，实际上，本题干中隐含一个关键词“都”，即：四条直线都是两两相交的，这类关键词的否定形式是：“若……都，则……”的否定形式是“若……不都，则……”
(3) p：
正解：一元二次方程至少有三个解
分析：相信这类题目，我们都能很正确地写出来否定形式：“若……至少有n个……”的否定形式就是“若……最多有n-1个”;“若……至多有n个……”的否定形式就是“若……最少有n+1个”
(4)
p：
错解：矩形的对角线不相等
正解：存在矩形对角线不相等
分析：这类题型也需要我们去挖掘一下题干关键词，实际上，本题干中隐含一个关键词“都”，即：矩形的对角线都相等，这类关键词的否定形式是：“若……都，则……”的否定形式是“若……不都，则……”。但是这一题如果仍然写成“矩形的对角线不都相等”会很别扭，因此我们直接写成“存在矩形的对角线不相等”，这样会看着规范一些。
写出命题的非(否定)，需要对其正面叙述的词语进行否定，现在总结一下常用正面叙述词语及它的否定如下：
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