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2021教师资格证数学笔试:命题的否定思维导图

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篱下浅笙歌 浏览量:12023-03-13 16:53:24
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2021教师资格证数学笔试中,命题的否定思维导图非常重要,在数学学科知识的命题考点中,两种常见形式是求出命题的否定和命题的否定命题,这两种形式都包含到了否定的过程,但是他又存在一些差别,在解答这些题目时,需要注意关键词的含义和否定形式。举个例子,关键词含有“既……又……”的问题中,“既……又……”的否定形式是“或”,而“或”的否定形式是“且”。写出命题的否定需要对正面叙述的词语进行否定,例如“最多有n-1个”是“至少有n个”的否定形式,学好这些常用的否定形式,对于正确解答命题考点题目非常有帮助。

思维导图大纲

2021教师资格证数学笔试:命题的否定思维导图模板大纲

在数学学科知识的命题考点中,我们会经常见到两种形式:一种是求出命题否定(也称非),一种是求出命题的否定命题,这两种形式都有否定的过程,但又存在一些差别,我们具体看一看。

逻辑联结词——“非”的含义(求否定)

写出下列命题p的非(否定)。

(1)p:20既能被4整除又能被5整除

(2)p:四条直线两两相交

(3)p:一元二次方程至多有两个解

(4)“矩形的对角线相等”

解析:

(1) p:

错解:20不能被4整除又不能被5整除

正解:20不能被4整除,或不能被5整除

分析:该题涉及到“既……又……”的问题,等价于“且”,而这类关键词的否定形式是:“ 且 ”的否定形式是“ 或 ”,而“ 或 ”的否定形式是“ 且 ”。

(2) p:

错解:四条直线都不两两相交

正解:四条直线不都两两相交

分析:这类题型需要我们去挖掘一下题干关键词,实际上,本题干中隐含一个关键词“都”,即:四条直线都是两两相交的,这类关键词的否定形式是:“若……都,则……”的否定形式是“若……不都,则……”

(3) p:

正解:一元二次方程至少有三个解

分析:相信这类题目,我们都能很正确地写出来否定形式:“若……至少有n个……”的否定形式就是“若……最多有n-1个”;“若……至多有n个……”的否定形式就是“若……最少有n+1个”

(4)

p:

错解:矩形的对角线不相等

正解:存在矩形对角线不相等

分析:这类题型也需要我们去挖掘一下题干关键词,实际上,本题干中隐含一个关键词“都”,即:矩形的对角线都相等,这类关键词的否定形式是:“若……都,则……”的否定形式是“若……不都,则……”。但是这一题如果仍然写成“矩形的对角线不都相等”会很别扭,因此我们直接写成“存在矩形的对角线不相等”,这样会看着规范一些。

写出命题的非(否定),需要对其正面叙述的词语进行否定,现在总结一下常用正面叙述词语及它的否定如下:

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