2019下半年教师资格证笔试——初中数学试卷分析思维导图

由上表可以看出，2019年下半年的考题中各题型的占分比例并没有变化，仍然很均衡。但这种均衡只是分数上的均衡，而不代表考试成绩的均衡。经过对今年考题的分析发现：教学设计题比往年更难把握，但是只要小伙伴们找准了方向，有的放矢的作答，拿分的可能性并不小，而选择题和简答题则相对来说则最为简单，也是拿分的关键。简答题和案例分析题本身并不太难，但考查面十分的广泛，如果复习不到位，反而不好拿分。

初级中学在学科知识部分主要考查的是大学专科数学专业基础知识、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识，在教材教法部分主要考查的是《义务教育数学课程标准(2011年版)》、教学知识、教学设计和案例分析。我们对2019下半年的考题做了深入的分析，得出了各模块的考点分布，具体如下表所示：

通过对上表的分析，以及与往年考题的对照我们可以从中发现以下规律：

(1)导数

对于这一知识点，一般考导数的定义及应用，要求求出导函数，并根据导函数的符号判断函数在某个区间上的单调性，进而求极值。根据导函数的图像，来判断某点是不是极值点或根据导函数的符号判断单调性。

(2)概率与统计

考查的是高中的知识，题目难度较小，但是考查的频率非常高。考查在区间上均匀分布的两个独立事件的概率;在放回的条件下，分别求两次摸出的球颜色相同和颜色不同的概率;分别考查的是样本容量对平均数的影响以及求简单随机事件的概率。

(3)向量

考查向量的运算性质。

(4)圆锥曲线

圆锥曲线包括椭圆、双曲线以及抛物线，希望考试要学会类比，掌握其标准方程，离心率以及准线等概念。这一部分考解答题的时候，计算量往往会比较大，需要联立方程，并结合韦达定理去计算。

(5)求极限

对于极限，通常就是考计算，考生要掌握求极限的几种常用方法，比如定义法、通分法、代入法、等价无穷小代换法等。

(6)积分(求积分，积分的应用)

包括积分的计算和积分的相关应用两个方面。首先，掌握积分计算的两种方法，换元积分法和分部积分法，然后再多做练习。求定积分的值。其次，在应用方面，要掌握定积分的几何意义，能根据定积分来求面积、用二重积分求体积。

(7)行列式和逆矩阵

这一知识点考查的难度不大，要求会根据行列式的性质求行列式，以及初等变换求逆矩阵即可。

(8)数学课程标准

考的比较多的有课程内容、课程目标、课程基本理念。课程内容包括数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践四个方面，这是需要大家去识记的，这一知识点基本上每年都以解答题的形式出现，所以是非常重要的。

(9)数学史

在数学史方面，数学家是常考的内容。需要考生去识记，在平常看书的过程中，留意有哪些数学家，都做了哪些贡献。

(10)教学设计

教学设计通常不是直接地让我们去写一篇教案，考查的知识点包括教学目标、教学重难点、对教学片断做出评价、教学流程、数学思想和方法等等。

经过分析我们可以了解到，在考试当中，其高频考点的考查面比较广，但是从内容上来说大多都是属于比较基础性的知识，相对来说教学设计类题目则属于难度比较大、占分比较多的点，在备考当中应当加以重视。