七年级数学 第三章 一元一次方程思维导图

1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；

2）化简后方程中只含有一个未知数；

3）经整理后方程中未知数的次数是1.

①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系；

②设出未知数（注意单位）；

③根据相等关系列出方程；

④解这个方程；

⑤检验并写出答案（包括单位名称）。

通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.

用方程解决实际问题的思想就是方程思想.

解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；

遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；

把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号；

不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式

字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。