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高等数学思维导图
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高等数学思维导图是一篇介绍高等数学中知识点模板，包含了函数极限、连续与间断、数列极限、二重积分、常微分方程多个概念和定理。在函数极限中，学习了函数极限的定义、局部有界性、洛必达法则内容，连续与间断中，了解了第一类间断点、跳跃间断点、可去间断点不同的间断情况，和判断函数极限存在性的多种方法，在数列极限中，掌握了数列极限的定义、单调有界准则、夹逼准则定理，在二重积分中，学会了计算面积的方法、直极互换的技巧，常微分方程中，了解了可分离变量型、齐次型、二阶可降阶微分方程，并掌握了求微分方程的方法。
思维导图大纲
高等数学思维导图模板大纲
高等数学
极限
函数极限
定义
函数极限是一个常数
函数极限若存在，必唯一
局部有界性
局部保号性
等式脱帽法
计算
化简先行
使用工具
洛必达法则
泰勒公式
无穷比阶
连续与间断
第一类间断点
跳跃间断点
可去间断点
第二类间断点
无穷间断点
振荡间断点
函数极限的存在性
洛必达法则，能不能用，用了再说
单调有界准则
夹逼准则
数列极限
定义
数列极限是个常数
数列极限若存在，必唯一
数列极限存在，则数列有界性
数列极限的符号为xn的符号
数列极限收敛的充要条件为所有子数列均收敛
计算
归结原则（变量连续化，海涅定理）
直接计算法
定义法（先斩后奏）
存在性
单调有界准则
sinx ≤ x
e^x ≥ x+1
x - 1 ≥ lnx
√ab ≤ (a+b)/2
夹逼准则
二重积分
概念
和式极限
普通对称性
轮换对称性
二重积分比大小
周期性
计算
直角坐标系
极坐标系
直极互换
求面积
常微分方程
计算
一阶微分方程
可分离变量型
齐次型
一阶线性型
二阶可降阶微分方程
缺x (y'' = p')
缺y (y'' = pdp/dy)
高阶常系数线性微分方程
二阶不可降阶
n阶齐次
换元法
求导公式逆用
各种提示
应用（如何建立微分方程）
用极限与导数定义
用几何应用
用变化率
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