统计学复习资料（六）思维导图
统计学复习资料（六）
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思维导图大纲
统计学复习资料（六）思维导图模板大纲
假设检验的基本问题
假设检验的基本思想
假设检验推断过程所依据的基本思想是小概率反证法思想。
小概率思想是指发生概率很小的随机事件，在某一次特定的实验中是几乎不可能发生的。若小概率事件在一次实验中发生了则假设可能错误。
反证法思想是首先对总体参数值提出假设，然后再利用样本提供的信息去验证先前提出的假设是否成立。
如果样本数据不能够充分证明和支持假设，则在一定概率条件下，应该拒绝该假设；相反，如果样本数据不能够充分证明和支持假设是不成立的，则不能推翻假设成立的合理性和真实性。
假设的表达式
原假设假定两个或多个事物之间是等同的或没有关系的，是变量之间无关的陈述。原假设表示否定的意义。
备择假设假定变量间存在一定的关系。
零假设是变量之间无关的陈述，而研究假设是变量有关系的明确陈述。在逻辑上与原假设内容完全对立的假设成为备择假设。
原假设与备择假设在逻辑上是互斥的，肯定原假设，则备择假设就必须放弃；否定原假设，则接受备择假设。
两类错误
第一类
原假设为真，拒绝真假设，犯此类错误的概率为?，称为?错误或弃真错误。
第二类
原假设为伪，接受伪假设，犯此类错误的概率为?，称为?错误或取伪错误。
对原假设为真的判断与概率
（1）拒绝原真假设的概率为?，也称为显着性水平。
（2）接受原真假设，做出正确判断的概率为1-?。
注意
在实践中，由进行假设检验的人设定显着性水平，一般取?为和.通过选择?，控制了犯第一类错误的概率。在应用中，一般将只控制第一类错误的结社检验称为显着性检验。
对原假设为伪的判断与概率
（1）接受原伪假设的概率为?
（2）拒绝原伪假设，做出正确判断的概率为1-?
正确决策与犯错误决策
我们希望犯这两类错误的概率越小越好。但是对于特定样本量来说，不能同时做到犯这两类错误的概率都很小。
如果减小?错误（弃真），则犯?错（取伪错误）的概率就增加。弃真取伪
如果减小?错误（取伪），则犯?错误（弃真错误）的概率就增加。取伪弃真
假设检验的流程
1.提出原始假设和备择假设
2.选择检验统计量
3.确定显着性水平
4.根据数据计算出检验统计量的值
5.得到检验是否显着的结论
假设检验决策的两种方法
（1）临界值法是利用检验统计量与其临界值进行比较作出决策，根据检验统计量落入的区域作出是否拒绝原假设的决策。若检验统计量大于临界值，落入拒绝域，则拒绝原假设，反之，则不能拒绝原假设。以F检验为例。若F>F ?，拒绝H0；若F<F ?，不拒绝H0
（2）P值法是根据检验统计量的概率P值与显着性水平?，进行比较，以要判定应拒绝原假设还是不应拒绝原假设。如果P值小于显着性水平?，则拒绝原假设；如果P值大于显着性水平?，则不能拒绝原假设。
利用P值进行决策
P值：当原假设为真是所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。
P值决策原理：
得到检验统计量的概率P值后的决策就是要判定应拒绝原假设还是不应拒绝原假设。如果检验统计量的概率P值小于显着性水平?，则拒绝原假设；P值越小，拒绝原假设的理由就越充分。反之，如果检验统计量的概率P值大于显着性水平?，则不应拒绝原假设。
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