中心极限定理思维导图

不管总体是什么分布，任意一个总体的样本平均值

都会围绕在总体的整体平均值周围，并且呈正态分布

怎么来解释第二点呢我们从总体中抽取10000个样本

每个样本中含有100个个体，这些样本的均值呈现正态分布

标准差是用来衡量一个数据集里个体和均值偏离的程度

左边是样本的标准差，用来计算这个样本的标准差是多少

右边N-1是当用样本标准差估计总体标准差时采用这个

标准误差是指：我们有100个样本，那么就有100个样本的平均值

这时候将100个平均值作为一个数据集

在计算得出一个平均值出来，在这个样本就可以计算出标准误差

标准误差=总体标准差/根号下样本大小

样本偏差

幸存者偏差

首先先来解释什么是P值？通俗来说，P值代表的是极端事件出现的概率

比如上述特朗普例子中，真实支持率不足50%这个极端事件出现的概率是5%

那么在假设检验中，P值小于0.05我们就认为拒绝假设的

也就是说 假设事件发生的概率小于0.05，实在太小了

至于为什么要去0.05，这是一个普遍性原则，有时候我们也取0.01

如果从某个群体中多次随机抽取数量足够多的样本，那么这些样本的平均值会以整体平均值为中心呈现正态分布

绝大多数的样本平均值都会紧紧围绕在整体平均值的周围

通过计算标准误差就可以知道这些样本平均值到底是离得“近”还是“远”

通过中心极限定理，我们便可知道样本平均值与整体平均值之间的距离及其概率

样本平均值离整体平均值两个标准误差的概率相对较低，3个或以上标准误差的概率基本上为零

如果出现了某个概率较低的结果，我们便可以推测是不是有一些其他因素介入，而且概率越低，其他因素介入的可能性就越大

由于样本平均值是呈正态分布的（这一点要归功于中心极限定理）

便可以通过这条神奇的曲线推出更多结论

约有68%的样本平均值会在群体平均值一个标准误差的范围之内

约有95%的样本平均值会在群体平均值的两个标准误差的范围之内

约有99.7%的样本平均值会在群体平均值3个标准误差的范围之内