大数定律思维导图

假设每次独立重复的去做一个试验，当试验次数足够大的时候

每一个子事件发生的频率都会无限的接近它的概率

大数定律证明了这种现象的客观真实性

n无穷大的时候，这个统计量会和U无限接近

我们需要假设方差存在（统一的证明方法需要采用特征函数法和泰勒公式）

大量的相互独立的随机因素的综合影响形成的结果往往近似的服从正态分布

我们在之前和大家说过箱线图，箱线图涉及到的两个概念

我们假设存在一个样本样本p分位数(0<p<1)我们记为 我们要求它具有以下的性质

至少有np个观察值小于等于Xp 至少有n(1-p)个观察值大于等于xp

比如说一个样本有18个元素，那么X0.2就是第4个元素X0.5就是第9和第10个元素的平均值（也就是中位数）

异常值在箱线图中被定义为小于和大于的数据，其中在箱线图中会被以特殊符号标记

常见的统计量列举如下：样本平均值，样本方差，样本标准差，k阶原点矩，k阶中心矩

很多人可能会问样本方差的分母为什么会是n-1，这与我们高中学的那种方差似乎不太一样，这里主要是考虑到无偏性

我们在做统计推断的时候，总是不可避免的需要使用这些抽样统计量，来描述样本的分布

常见的抽样分布都是基于正态分布的样本的

卡方分布当n充分大的时候，近似的有其中为标准正态分布的上分位点。实际情况下一般在n>40的时候使用

t分布这个公式可以理解为：分子服从正态分布，分母服从标准化后的卡方分布

F分布这个公式相当于在t分布的基础上又增加了一步：分子是标准化的卡方分布，分母也是标准化的卡方分布

主要概述了统计学的奠基大数定律与中心极限定理，以及一些基本的概念

最后还引入了抽样统计量和三大抽样分布

事实上三大抽样分布可以使用R语言计算对应的数值

同样也是之后抽样分布定理的基础，也是之后引入F，t检验等的内容