统计学基础概念思维导图

收集数据，整理分析数据和由数据得出结论的一组概念，原则和方法

描述性统计：利用表格，图形或者数值（数值特征）来展示和刻画数据中的信息

推断性统计：利用样本获得的数据对总体的性质进行估计或检验，总体的性质通常用概率模型刻画

定类 功能：分类作用，比如性别

定序 功能：分类，排序作用，比如喜欢艺人，年级

定距 功能：分类，排序，加减，比如温度

定比 功能：分类，排序，加减，乘除，比如年龄

定类与定序合成分类变量，定距与定比合成连续变量

分类变量的描述统计方法只能用频次统计

对于连续变量的描述统计方法既可以用频次统计，也可以均值，标准差

只要对数据的离散状态进行确认，这些数据是何种性质的数据就清楚了

分布大，可设想为在分布的位置，即集中趋势的度量值的周围，广泛的分布着各种各样的数据

分布小，可以设想数据为密集的，性质相同的数据，表示分布大小的代表性指标有极差和标准差（或者方差）两个

衡量离散趋势，数据离散趋势代表了数据中包含的信息量

如果希望比较两组数据的离散趋势，不能直接比较两组数据的标准差

因为两组数据的数量和均值不同，通常选用离散系数来进行比较，离散系数等于标准差除以均值

标准差计算公式中有的除以n，有的除以n-1，当计算总体数据标准差时除以n

过样本数据计算总体标准差时除以n-1，原因是人为增大标准差，以提高代表性

算术平均：算术平均=数据的合计/数据的个数

几何平均：在计算销售增长率和价格变动率等的时候使用

几何平均是n个数字的乘积的n次方根的正数值，只有在数据为正数时才能计算

调和平均：计算速度的平均等的时候使用。可能用在数据中较多数据聚集在最小值附近

原因可能是因为调和平均相对于算术，几何平均值最下。调和平均=数据个数/数据的倒数的和

调整平均：数据的上限和下限相差较大时使用“调整平均”

调整平均是指从上限值和下限值中去掉一定比例的数据后剩下的数据的算术平均

以去除一定比例（通常5%）最大值和最小值的原因是因为这些值很可能是异常值