《统计学》知识点十一思维导图

〔1〕主成分互不相关；

〔2〕主成分的奉献率和累积奉献率：奉献率越大，说明主成分综合原始指标信息的能力越强；累积奉献率越高，说明前k个主成分综合原始资料信息的比例越高；

〔3〕主成分个数的选取：

〔4〕因子荷载：因子荷载反映主成分与原始指标间密切程度与作用方向；

〔5〕样品的主成分得分：根据主成分表达式计算样品的主成分值，推断和评价样品的特性。

〔1〕公共度：共性方差反映全体原始指标Xi对所有公因子的依赖程度；

〔2〕因子奉献及因子奉献率：的值越大，那么Fj对原始指标的影响越大；

〔3〕因子荷载及因子荷载矩阵：因子荷载反映公因子与原始指标间密切程度与作用方向；

① 都是根据变量之间内部相关性来提取主要信息，获得新的变量〔公因子变量和主成分变量〕，到达减少变量个数〔降维〕的目的；

② 主成分分析模型两端同时乘以A’，那么有x=A‘F，即为无特殊因子的公因子模型；

③因子分析的结果〔主成分解〕即为主成分分析的结果，因子分析的主因子解也常常由主成分分析的结果作为的初始值计算。

主成分分析是将m个原变量提取I (I≤m)个互不相关的主成分，准确计算各主成分的得分，其分析重点在于通过主成分综合原始变量的信息；

因子分析是提取I (I≤m)个支配原变量的共性因子和1个特殊因子，各因子之间可以互不相关或相关，根据共性因子得分系数估计因子得分，其分析重点是通过寻找共性因子解释原始变量之间的关系。