考研数学概率论-求极限的方法（一）思维导图
考研数学概率论-求极限的方法（一）思维导图，模板展示了数学中求极限的方法，包含等价无穷小的转化、洛必达法则、泰勒公式、有界函数的处理办法、等比等差数列公式应用、求左右极限。提到数列极限与一般极限略有不同，他是一种发散的极限，使用洛必达法则前必须保证函数的导数存在，在处理无穷大比上无穷大的情况时，应采用取大头原则，正余弦的复杂函数与其他函数相乘时，应特别注意，对付数列极限可以使用待定系数法来化简函数，掌握这些方法和原则有助于我们处理数学中的极限问题，提高求解效率。
思维导图大纲
考研数学概率论-求极限的方法（一）思维导图模板大纲
极限分为一般极限，还有个数列极限
区别在于数列极 限是发散的，是一般极 限的一种
解决极限的方法
等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，不是说一定在加减时候不能用，前提是必须证明拆分后极 限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。(x趋近无穷的时候还原成无穷小)
洛必达法则
使用前提
必须是X趋近而不是N趋近。(所以面对数列极 限时候先要转化成求x趋近情况下的极 限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件
一点数列极 限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷。必须是函数的导数要存在
(假如已知g(x),是否可导，必须是0比0，无穷大比无穷大。当然还要注意分母不能为0。
三种情况
0比0无穷比无穷时候直接用
0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了
0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方
补充
ln(x)两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0,当他的幂移下来趋近于无穷的时候ln(x)趋近于0
6个方法概括总结
泰勒公式
含有e^x的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意!e^x展开,sinx展开,cos展开,ln(1+x)展开对题目简化有很好帮助
面对无穷大比上无穷大形式的解决办法
取大头原则最大项除分子分母
无穷小与有界函数的处理办法
面对复杂函数时候，尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候
等比等差数列公式应用
对付数列极 限 q绝对值符号要小于1
各项的拆分相加
来消掉中间的大多数 对付的还是数列极 限可以使用待定系数法来拆分化简函数
求左右求极限的方式
对付数列极限，例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，Xn的极限与Xn+1的极限是一样的，应为极限去掉有限项目极 限值不变化
相关思维导图模板
树图思维导图提供 2021考研数学高数常考知识点复习指南 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 2021考研数学高数常考知识点复习指南 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：2580dbb01cb94f4aac0e0b450a62f692
沪公网安备 31011502019485号
上海工商