考研数学概率论与数理统计五个知识点的重难点和常考题型思维导图
考研数学概率论与数理统计五个知识点的重难点和常考题型思维导图中涵盖了随机变量的数字特征、随机事件与概率、随机变量分布、参数估计和中心极限定理这五个知识点。随机变量的数学期望和方差的概念与性质、概率的定义与性质、离散型随机变量概率分布性质、阶或二阶矩估计和最大似然估计法和中心极限定理是这五个知识点的重点难点，常考题型包含求随机变量的分布律、分布函数、利用常见分布计算概率和中心极限定理相关的命题，随机事件的概率、乘法公式、全概率公式、Bayes公式和对贝努利概型的事件的概率的计算是这五个知识点中的难点。
思维导图大纲
考研数学概率论与数理统计五个知识点的重难点和常考题型思维导图模板大纲
随机变量的数字特征
重点难点
重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数
难点：各种数字特征的概念及算法
常考题型
一维随机变量函数的期望与方差
二维随机变量函数的期望与方差
数学期望与方差的计算
协方差与相关系数的计算
随机变量的独立性与不相关性
随机事件与概率
重点难点
重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式
难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算
常考题型
事件关系与概率的性质
古典概型与几何概型
乘法公式和条件概率公式
全概率公式和Bayes公式
事件的独立性
贝努利概型
随机变量及其分布
重点难点
重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布
难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布
常考题型
分布函数的概念及其性质
求随机变量的分布律、分布函数
利用常见分布计算概率
随机变量函数的分布
常见分布的逆问题
参数估计
重点内容
阶或二阶矩估计和最大似然估计法
一阶或二阶矩估计和最大似然估计法
未知参数的置信区间
单个正态总体均值和方差的置信区间
两个总体的均值差和方差比的置信区间
常考题型
统计量的无偏性、一致性或有效性
参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征
参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征
求单个正态总体均值的置信区间
中心极限定理
重点内容
三个大数定律
切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律
两个中心极限定理
棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理
常考题型
估计概率的值
与中心极限定理相关的命题
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