考研数学概率论思维导图

确定事件间的关系，进行事件的运算

利用事件的关系进行概率计算

利用概率的性质证明概率等式或计算概率

有关古典概型、几何概型的概率计算

利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率

有关事件独立性的证明和计算概率

有关独重复试验及伯努利概率型的计算

利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率

由给定的试验求随机变量的分布

利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率

求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布

利用二维均匀分布和正态分布计算概率

求二维随机变量的边缘分布、条件分布

判断随机变量的独立性和计算概率

求两个独立随机变量函数的分布

利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差

求随机变量函数的数学期望

求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性

求随机变量的矩和协方差矩阵

利用切比雪夫不等式推证概率不等式

利用中心极限定理进行概率的近似计算

利用t分布、&chi2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质

推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布

计算统计量的概率

求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量

判断估计量的无偏性、有效性和一致性

求单个或两个正态总体参数的置信区间

对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验

利用&chi2检验法对总体分布假设进行检验