2023年初一数学相交线复习重点思维导图
2023年初一数学相交线复习重点思维导图包含相交线、垂线、同位角、内错角和平行线判定，两条直线相交形成4个角，其中相邻的两个角叫做邻补角，特点是互补，相对的两个角叫做对顶角，特点是相等，垂线的特点是过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，点到直线的距离是直线外一点到本直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。同位角、内错角和同旁内角是由两条直线第三条直线所截形成的8个角的几种特殊情况，判定平行线的方法有同位角相等、内错角相等和同旁内角互补，平行公理是经过直线外一点，有且只有一条直线与本直线平行。
思维导图大纲
2023年初一数学相交线复习重点思维导图模板大纲
一、相交线
两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线
1、垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3、垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1、同位角：(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
2、内错角：(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。
3、同旁内角：(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
四、平行线及其判定
平行线：
1、平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b(在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。)
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c
平行线的判定：
1、两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。(同位角相等，两直线平行)
2、两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。(内错角相等，两直线平行)
3、两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。(同旁内角互补，两直线平行)
推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质：
(一)平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。(两直线平行，同位角相等)
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。(两直线平行，内错角相等)
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。(两直线平行，同旁内角相等)
(二)命题、定理、证明
1、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2、命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成"如果，那么"的形式。具有这种形式的命题中，用"如果"开始的部分是题设，用"那么"开始的部分是结论。
3、真命题：正确的命题，题设成立，结论一定成立。
4、假命题：错误的命题，题设成立，不能保证结论一定成立。
5.定理：经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)
6、证明：推理的过程叫做证明。
平移：
1、平移：平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换(简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2、平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
沪公网安备 31011502019485号
上海工商