教师资格证考试网整理数学教案：《数的整除》思维导图
教师资格证考试网整理数学教案：《数的整除》思维导图，该教案讲解了如何让学生更好的理解自然数和整数的概念，掌握整除、约数和倍数的概念，并培养分析比较抽象概括的能力。教师通过谈话引入，教师提问，出示卡片，帮助学生建议自然数与整数的概念，建立整除的概念，并建立约数与倍数的概念，学生可以更好的理解数学知识，掌握解决实际问题的能力，教师在课程中说明了归纳整理，形成知识脉络的教学难点，帮助学生更好的掌握知识。
思维导图大纲
教师资格证考试网整理数学教案：《数的整除》思维导图模板大纲
《数的整除》此次数学课有很多概念都需要学生经过接受性学习来掌握，那要如何让学生积极接受这些概念？对此，树图网整理该教案。
【教学目标】
1.理解自然数整数的意义。
2.掌握整除、约数和倍数的概念。
3.培养分析比较抽象概括的能力。
4.渗透事物之间相互联系、相互依存的辨证唯物主义观点。
【教学重点】
运用所学知识解决实际问题。
【教学难点】
归纳整理，形成知识脉络。
【教学过程】
一、建议自然数与整数的概念
1.谈话引入：今天这节课，我们学习数的整除。（板书课题）
2.教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？
（教师板书：整数、小数、分数）
同学们会数数吧？（学生数数）
（教师板书：1、2、3、4、5、）
继续数下去，能数到头吗？
数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？
（教师板书："……"）
3.教师小结：
用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数）
提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？
当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）
二、建立整除的概念
1.教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括"0"。
2.出示卡片 1.2÷4
提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？
3.再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2
提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？
教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件。
4.教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。
组织学生口算出5张卡片的商。（其中16÷5指定回答"商几余几"）
提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？
排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除。
5.学生举例
6.提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？
这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？
教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件。
7.出示卡片（区别整除和除尽）
4÷3=1.318÷18=17÷5=1.4
4÷0.2=2042÷6=7
三、建立约数与倍数的概念
1.教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数。
2.联想训练：教师说一句由学生说出另外两句。
如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）
教师：36是9的倍数（生：36能被9整除，9是36的约）
教师：2是24的约数 (生：24能被2整除, 24是2的倍数)
教师：7不能被4整除(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)
3.区分"倍数"与"几倍"
教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么?
4.判断
12是3的倍数 ( ) 7是21的约数 ( )
1是25的约数 ( ) 3.6是3的倍数 ( )
4是约数 ( ) （说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）
四、巩固练习
思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？
五、课堂小结
1.数的整除是在自然数范围内讨论的。
2.两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系。所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果。
六、布置作业
1.下面的说法对吗？说出理由。
（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数。
（2）57是3的倍数。
（3）1是1、2、3、4、5，……的约数。
2.一个数是42的约数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？
七、板书设计
数的整除
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数， b就叫做a的约数（或因数）。
此次课拥有较多概念，因此教师可在此次课程中多引入例子来让学生更加容易理解。
课程推荐：
相关思维导图模板
树图思维导图提供 904名中国成年人第三磨牙相关知识、态度、行为和病史的横断面调查 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 904名中国成年人第三磨牙相关知识、态度、行为和病史的横断面调查 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：10b9a8a2dd2fb4593f8130ef16c320fc
树图思维导图提供 9.战斗的基督教 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 9.战斗的基督教 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：33d168acd0cd9f767f809c7a5df86e3a
沪公网安备 31011502019485号
上海工商