数学有理数知识点思维导图
数学有理数知识点思维导图中凡能写成形式的数都是有理数，这些数包含正整数、0、负整数、正分数、负分数，整数和分数组成了有理数，要注意的是0不是正数也不是负数，而-a不一定是负数，+a也不一定是正数，他都不属于有理数。根据数轴的规定，原点、正方向、单位长度规定成一条直线，相反数是符号相反的数，在加法运算中有特殊的规律，绝对值是指一个数距离原点的距离，正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数。有理数的比大小规律包含正数绝对值越大这个数越大，正数永远大于0，负数永远小于0，正数大于所有负数，两个负数比大小时绝对值大的反而小，右边的数总比左边的数大，大数减小数为正，小数减大数为负。乘积为1的两个数互为倒数，在乘法和除法中都有特殊的规律。有理数的加、减法有特殊的规律，加法操作中有同号取相同符号这个规则，在数轴上表示是向同一方向移动，异号取绝对值较大的符号的规则，数轴上表示是向绝对值大的方向移动，减法操作等价于加上相反数，在乘法操作中同号得正，异号得负，任何数同0相乘得0，多个数相乘时只要有一个因子为0，那么乘积就为0，乘方定义了直接找特定同一因子相乘的方法，要注意指数为正偶数和奇数时的结果不同，科学记数法适用于大于10的数，可以缩小数的表示，近似数的精确位和有效数字都可以用来表示近似数的精度。
思维导图大纲
数学有理数知识点思维导图模板大纲
凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分 数统称分数;整数和分数统称有理数
注意：0 即不是正数，也不是负数;-a 不一 定是负数，+a 也不一定是正数;不是有理数
数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
相反数
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个 是另一个的相反数;0 的相反数还是 0
(2)相反数的和为 0a+b=0a、b 互为相反数
绝对值
(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数
注意： 绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离
(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论
有理数比大小
(1)正数的绝对值越大，这个数越大
(2)正数永远比 0 大，负 数永远比 0 小
(3)正数大于一切负数
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而 小
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大
(6)大数-小数 0，小数-大数 0
互为倒数
乘积为 1 的两个数互为倒数
注意：0 没有倒数;假设 a0，那么的 倒数是;假设 ab=1a、b 互为倒数;假设 ab=-1a、b 互为负倒数
有理数加法法那么
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
(3)一个数与 0 相加，仍得这个数
有理数加法的运算律
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即 a-b=a+(-b)
有理数乘法法那么
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘
(2)任何数同零相乘都得零
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负 因式的个数决定
有理数乘法的运算律
(1)乘法的交换律：ab=ba
(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac
有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除 数
有理数乘方的法那么
(1)正数的任何次幂都是正数
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数
注意：当 n 为正奇数 时:(-a)n=-an 或(a-b)n=-(b-a)n,当 n 为正偶数时:(-a)n=an 或(a-b)n=(b-a)n
乘方的定义
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做 幂
科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有 一位的数，这种记数法叫科学记数法
近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确 到那一位
有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都 叫这个近似数的有效数字
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