苏教版数学九年级知识点总结（三）思维导图

不在同一直线上的三个点确定一个圆

经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆

三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心

圆内接四边形对角互补

子主题 1

直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点

直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线

直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么

直线l与⊙O相交d<r

直线l与⊙O相切d=r

直线l与⊙O相离d>r

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

圆的切线垂直于经过切点的半径

在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆

三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心

如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种

如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种

如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交

两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距

设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么

两圆外离d>R+r

两圆外切d=R+r

两圆相交R-r<d<R+r（R≥r）

两圆内切d=R-r（R>r）

两圆内含d<R-r（R>r）

如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦