统计学复习资料（八）思维导图
统计学复习资料（八）
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思维导图大纲
统计学复习资料（八）思维导图模板大纲
一元线性回归
变量间的关系
函数关系
因变量随着自变量一起变化，并完全依赖于自变量。
一一对应的确定关系。例如：销售额与销售量
相关关系
非完全确定关系、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定。
（比如：家庭储蓄与家庭收入、父母身高与子女身高、教育程度与个人收入、产量与施肥量）。
相关关系的描述与测度
相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量
它要解决的问题包括
（1）变量之间是否存在关系（YES/NO）
（2）存在什么样的关系（What）
（3）关系强度如何？
（4）样本能否代表总体关系
相关系数
相关系数
根据统计数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。
相关系数的取值范围是[-1，1]
若0＜r
r=+1，完全正线性相关；r=-1，完全负线性相关；
注意
仅仅是x与y之间线性关系的度量，不能用于描述非线性关系。这意味着，当r=0时，只能表示两变量之间不存在线性相关关系，但并不表示变量之间没有任何关系，可能存在曲线相关关系。
是两变量之间线性关系的度量，但是不一定意味着x与y一定有因果关系。
了解相关系数的性质有助于对其实际意义的解释。根据实际计算出的r取值一般在-1与1之间；r取值越接近于
一元线性回归
(1)从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式。
（2）对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显着，哪些是不显着的。
（3）利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来估计或预测另一个特定变量的取值，并给出这种估计或预测的可靠程度。
一元线性回归模型
最小二乘估计的思想原理
最小二乘法估计的基本出发点是：应使每个样本点
最小二乘法是利用样本数据，通过使应变量的观测值y与应变量的估计值
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