统计学复习资料（九）思维导图

判定系数是对估计的回归方程拟合优度的度量。

SST分解为两部分

若所有观测点都落在直线上，那么估计的回归方程将给出一个完全的拟合。

在这种情况下，SSE=0，SSR=SST，则R2=1。

若y得变化与x完全无关，x完全无助于解释y的变差，那么估计的回归方程的拟合最差。在这种情况下，SSE=1，SSR=0，则R2=0。

R2越接近于1，表明SSR占SST的比例越大，回归直线与各观测点越接近，用x的变化来解释y值变差的部分也就越多，回归直线的拟合程度就越好；反之亦然。

不仅可以由相关系数直接计算判定系数，而且可以进一步理解相关系数的意义。

在因变量变差中，有多少是由自变量与因变量之间的线性关系来解释，或在因变量变差中有多少是由自变量所决定的。

线性关系检验是检验自变量x和因变量y之间的线性关系是否显着，或者说。它们之间能否用一个线性模型y=β0+β1x+ε来表示。

将回归均方(MSR)同残差均方(MSE)加以比较，应用F检验来分析二者之间的差别是否显着。

在方差分析表中给出了线性关系显着性检验的全部结果

方差分析表中给出了用于检验的显着性F，即Significance F，它是用于检验的P值。

如果Sig. F＜?，则拒绝原假设，表明自变量x与因变量y之间有显着性的线性关系；

如果Sig. F＞?，则不能拒绝原假设，表明没有证据证实自变量x与因变量y之间有显着性的线性关系。