《统计学》卡方和秩和思维导图

用于分类资料（计数资料）的统计推断，包括随机设计的两个或两个以上样本率的比较，两组或两组以上构成比的比较，配对设计的两样本率的比较、两个分类变量有无关联性、拟合优度等。

卡方分布的形状依赖于自由度的大小

在零假设成立的基础上，计算检验统计量

A为实际频数，T为理论频数，第R行第C列，n为合计

自由度越大，卡方值越大

建立假设检验，确定检验水准

计算检验统计量

确定P值，得出结论

四格表专用公式，n≥40，T≥5

连续性校正：n≥40,但1<T<5时

确切概率法： n<40,或T≤1时，或P接近α

配对设计

行数或列数大于2

参数检验：基于总体分布为某种分布的前提下对参数（如总体均数、总体率）进行的检验。即总体分布为已知的数学形式.

非参数检验：不考虑总体的参数和总体的分布类型，对总体的分布或分布位置进行的检验。不能由已知的数学形式表达,没有总体参数.

总体分布为非正态或分布未知的计量资料；

等级资料；

个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值（开口资料）；

方差不齐；

应用

原理

步骤---配对样本差值的中位数与0的比较

单个样本中位数和总体中位数比较

推断计量资料或等级资料的两个独立样本所来自的两个总体分布是否有差别。

原始数据的两样本比较

频数表资料和等级资料的两样本比较

推断计量资料或等级资料的多个独立样本所来自的多个总体分布是否有差别。

计算检验统计量H：3个样本混合编秩，相等取平均秩，设各样本例数为ni，秩和为Ri

秩和检验使用范围广，但是由于没有使用具体数据，损失了信息，降低了检验效率。

对于可以参数检验的资料，最好还是用参数检验。

对于等级资料，既可以使用卡方检验，也可以使用秩和检验，但是卡方检验忽略了各等级之间的等级关系，降低检验效率。因此，等级资料应使用秩和检验。