《统计描述》思维导图

设处理因素有g（g≥2）个不同的水平，实验对象（对人称为受试对象）随机分为g组，分别接受不同水平的干预。

方差分析的目的就是在Ho：μ1=μ2…=μg成立的条件下，通过分析各处理组均数之间的差别大小，推断g个总体均数间有无差别，从而说明处理因素的效果是否存在。

所有个体值与总均数之间的差异

用离均差平方和（SS）表示，即各观测值Xij与总均数X-差值的平方和，记为SS总，计算公式为

不同组别之间的差异。除随机误差外，还与各组施加的处理因素有关。

用各组均数Xi-与总均数X-的离均差平方和表示，记为SS组间，计算公式为

同一组别内部，各观察值与该组均数的差异。主要由组内观察对象的个体差异和随机测量误差造成的，统称为随机误差。

组内变异用各观测值Xij与其所在组的均数Xi-的差值的平方和表示，计算公式为

各离均差平方和的自由度为

总离均差平方和分解为组间离均差平方和与组内离均差平方和

总自由度分解为组间自由度和组内自由度

各部分离均差平方和不能直接比较，需将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值称为均方差（MS）

组间均方与组内均方的比值

H0：μ1=μ2=μ3，即三组总体均数相等

H1：μi不全相等，即三组总体均数不全相等

α=0.05

随机：机会均等的原则。每个受试者都有机会进入试验组或对照组。

随机≠随意

随机的目的：避免选择偏倚、混杂偏倚

可以使已知的或潜在的影响因素在处理组间保持均衡。

试验研究中，将n个研究对象随机分配到k个处理组中，分别接受不同的处理，观察实验效应。

均衡设计：各组样本量相等。此时，统计检验效率最高。