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七年级数学上册第一章有理数思维导图

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正负数,有理数及运算等内容讲解

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思维导图大纲

七年级数学上册第一章有理数思维导图思维导图模板大纲

正数和负数

正数

大于0的数

0

既不是正数也不是负数

负数

小于0的数

有理数

定义:整数和分数统称有理数

分类:正有理数、0、负有理数

数轴:原点、正方向、单位长度

相反数:只有符号不同的两个数

绝对值

几何:数轴上到原点的距离

代数:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0

大小比较

数轴上左边的数小于右边的数。正数大于0, 0大于负数,两个负数比较绝对值大的反而小

有理数的运算

加法法则

先确定和的符号,再将绝对值相加减,相反数相加得0

运算律a+b=b+a ;(a+b)+c=a+(b+c)

减法法则

a-b=a+(-b)

乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数乘0都得0

运算律ab=ba; (ab)c=a(bc); (a+b)c=ac+bc

除法法则

a÷b=a×1/b(b≠0)

乘方运算

求n个相同因数的积的运算

混合运算

先乘方再乘除,最后加减;同级从左到右;有括号先算括号里面(先算小括号,再算中括号)

应用

科学记数法:把一个数表示成aX 10*的形式(1≤a<10, n=k-1)

近似数用取近似值方法(如:四舍五入法)按精确度得到一个数来代替准确数

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