教师资格证数学常考知识点：一元一次方程思维导图

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。其一般形式是：

有时也写作：

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。

以解方程 为例：

去分母，得：

去括号，得：

移项，得：

系数化为1，得：

以方程为例：

消除分母上的分数，可化简为：

方程的应用是难点，关键在于找准等量关系，进行转化，将文字表达式转化为数学关系式，列出方程并解方程。

第一步：审题，理解题意，找到题目的已知条件和需要求解的未知量，对于关键信息做好标注和整理。

第二步：寻找等量关系，这是列方程的关键和核心，需要从题目所给的信息中去筛选去核心条件，找到表示等量关系的语句，用文字表达式表示出来。在找等量关系时，一般要注意那些通常用来表示等量关系的关键此词如"比"，"占"，"是""相当于"等。在写文字表达式时尽量要简练些，关系量之间可以用一些符号来连接，方便之后列方程。

第三步：设未知数，有直接设元和间接设元两种方法，需要根据上一步的等量关系式子来确定到底设什么，不一定问什么设什么。

第四步：用含有未知数的代数式表示各关系量，代入关系式，列出方程。这也是比较重要一步，用所设的未知数准确表示出各个关系量是关键，需要有一定的理解能力和转化能力，将文字表达式转化为数学表达式的过程需要具备一定的数学思维，需要重点去练习。

第五步：解方程并检验，解完方程别忘了检验结果是否正确，是否符合实际情况。