2019年教师资格证面试试讲答辩：初中数学《平面直角坐标系》思维导图

师：同学们都知道数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上的每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，试着表示出这个数轴上点

，

，

的坐标。

师：类似于利用数轴确定直线上点的位置，你能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？观察平面内各点的位置，你发现了什么吗？

师：学生

说平面内的每个点都可以由水平线和竖直线相交的点表示。

师：用数轴代替这两条水平线和竖直线，并且原点重合，试着画一画。

师：怎样画才能把平面内的

点准确无误的表示出来呢？

师：学生

说要画两条互相垂直的、原点重合的、具有相同长度单位的数轴。

师：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。我们把水平方向的数轴称为

轴或横轴，向右为

轴正方向；竖直方向的数轴称为

轴或纵轴，向上为

轴正方向；公共原点称为坐标原点。

师：这个平面直角坐标系是由笛卡儿发明的，所以我们还把它称为笛卡尔坐标系。

师：请大家分别由

点向

轴和

轴作垂线，垂足分别为

，

，你能得出什么吗？

师：学生

说

点在

轴上的坐标是

，

在

轴上的坐标为

。

师：这样我们就得到了一个有序数对（

，

），就叫做

点的坐标，记作

（

，

）。

师：类似的，你能表示出点

，

，

的坐标吗？

师：学生

说

点坐标是（

，

），

点坐标是（

，

），

点坐标是（

，

）。

师：都对了。像这样的有序实数对叫做点的坐标，横坐标写在纵坐标前，点的坐标通常与表示该点的大

写字母在一起。

师：在平面直角坐标系中描出点

（

，

），

（

，

），

（

，

），

（

，

），

（

2. 5

师：请大家回忆一下这节课都学了什么？课后大家预习一下象限的知识。

师：好，下课，同学们再见！

平面直角坐标系

轴，

轴，坐标原点

互相垂直

我的试讲到此结束，谢谢各位考官的聆听。

【答辩答案】

学生在学习平面直角坐标系时，对其正方向、原点、单位长度等问题有时候会不够清晰。因此要注意引导学生明晰平面直角坐标系两轴之间是直角，交点为原点，坐标系是向右为

轴正方向，向上为

轴正方向。

因为平面直角坐标系把坐标平面分成四部分，分别为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。但是坐标轴上的点不属于任何象限。所以，坐标平面上的点可以被分成五大类，各象限内的点与坐标轴上的点。